قواعد ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة لصف السادس الابتدائي
قواعد الإشارات في عملية ضرب الأعداد الصحيحة:
1) إذا كانت الإشارات متشابهة تكون إشارة الناتج دائمًا موجب (+):
(+) × (+) = (+)
(-) × (-) = (+)
2) إذا كانت الإشارات مختلفة ستكون إشارة الناتج دائمًا سالب (-):
(-) × (+) = (-)
(+) × (-) = (-)
قواعد الإشارات في قسمة الأعداد الصحيحة:
1) إذا كانت الإشارات متشابهة فإن إشارة الناتج تكون موجب (+):
(+) ÷ (+) = (+)
(-) ÷ (-) = (+)
2) إذا كانت الإشارات مختلفة فإن إشارة الناتج تكون سالب (-):
(+) ÷ (-) = (-)
(-) ÷ (+) = (-)
حل تمارين (أتأكد) - صفحة 21
أجد ناتج الضرب:
1) 3 × 9 = 27
2) (-4) × (-7) = +28
3) 12 × (-9) = -108
4) (-25) × (-25) = +625
5) 30 × 60 = 1800
6) 0 × (-45) = 0 (أي عدد يضرب في صفر يكون الناتج صفراً)
سؤال وزاري 2025 الدور الثالث - مسألة رقم 7
نص المسألة: لدى عباس 90 سهماً في رأس مال الشركة، فإذا انخفض سعر السهم بمقدار 200 دينار، فما المبلغ الذي خسره عباس من حسابه؟
ملاحظة: كلمة (انخفض) تدل على عدد سالب (-200).
المبلغ الذي خسره عباس = عدد الأسهم × مقدار خسارة السهم الواحد
= 90 × (-200) = -18000 دينار
إذن: مقدار المبلغ الذي خسره عباس هو 18000 دينار.
فقرة أتحدث - صفحة 21
السؤال: كيف أجد ناتج ضرب: (-15) × (-9)؟
الحل: بما أن الإشارتين سالبتان (متشابهتان)، فإن الناتج يكون موجباً:
(-15) × (-9) = +135
15 × 9 = 135
حل تمارين (أحل) - صفحة 21
أجد ناتج الضرب:
8) (-5) × (-6) = +30
9) (-9) × 4 = -36
10) 14 × (-8) = -112 (وزاري تمهيدي 2022)
11) (-26) × (-15) = +390
12) (-35) × 0 = 0 (وزاري 2022 تمهيدي / وزاري 2026 دور ثاني)
13) (-30) × (-90) = +2700 (وزاري 2024 دور ثاني)
مسألة رقم 15 - صفحة 22
نص المسألة: صاحب شركة إيراده 300 مليون دينار خلال عشرة أشهر، فإذا يدفع كل شهر 5 ملايين دينار أجور العمال، ما المبلغ المتبقي لديه؟
أجور العمال في 10 شهور = مقدار ما يدفعه شهرياً × عدد الأشهر
= 5 ملايين × 10 = 50 مليون دينار (ما يدفعه للعمال)
المبلغ المتبقي = إيراد الشركة الكلي - ما يدفعه للعمال
= 300 مليون - 50 مليون = 250 مليون دينار
إذن: المبلغ المتبقي لدى صاحب الشركة هو 250 مليون دينار.
الأسئلة الوزارية ومسائل التفكير العليا - صفحة 22
سؤال وزاري 2022 الدور الثاني (10 درجات) - مسألة رقم 16
نص المسألة: إذا كانت درجة الحرارة في فصل الشتاء عند سفح جبل -8 درجات سيليزية، ودرجة الحرارة على قمته ثلاث أمثال درجة الحرارة عند سفحه، كم درجة الحرارة عند قمته؟
ملاحظة: كلمة (أمثال) تعني عملية ضرب.
درجة الحرارة عند قمة الجبل = 3 × درجة الحرارة عند السفح
= 3 × (-8) = -24 درجة سيليزية
إذن: درجة الحرارة عند قمة الجبل هي -24 درجة سيليزية.
أفكر - مسألة مفتوحة (صفحة 22)
السؤال: أكتب مثالاً واحداً لكل مما يأتي وأجد الناتج:
16) عدد صحيح موجب × عدد صحيح سالب = عدد صحيح سالب
المثال: (+2) × (-3) = -6
17) عدد صحيح سالب × عدد صحيح سالب = عدد صحيح موجب
المثال: (-4) × (-5) = +20
تحدٍ - سؤال وزاري 2025 الدور الأول (5 درجات)
السؤال: أجد ناتج الضرب للعملية: -3 × (-7) × 13 = ؟
الخطوة الأولى: نجد ناتج ضرب أول عددين: [-3 × (-7)] = +21
الخطوة الثانية: نضرب الناتج في العدد الثالث: +21 × 13 = +273
21 × 13 = 63 + 210 = 273
أكتشف الخطأ - سؤال وزاري 2025 الدور الثاني
نص السؤال: وجدت سامية وهدى ناتج: -9 × -31 فكانت إجابة سامية (-279) وإجابة هدى (+279)، أيهما إجابتها صحيحة ولماذا؟
الحل الرياضي: -9 × (-31) = +279
التعليل: ضرب عدد صحيح سالب في عدد صحيح سالب يعطي ناتجاً ذا إشارة موجبة دائماً.
• إجابة سامية (-279): خاطئة.
• إجابة هدى (+279): صحيحة.
حس عددي - صفحة 22
السؤال: عددان صحيحان ناتج ضربهما 28، أجد القيم الممكنة لهذين العددين.
4 × 7 = +28
(-4) × (-7) = +28
(+1) × (+28) = +28
(-1) × (-28) = +28
(+14) × (+2) = +28
(-14) × (-2) = +28
فقرة أكتب - صفحة 22
السؤال: أجد ناتج ضرب: -23 × (-23) = ؟
الحل: نضرب القيم المطلقة، وسالب × سالب = موجب:
-23 × (-23) = +529
23 × 23 = 69 + 460 = 529